竖直上抛的公式
竖直上抛运动指物体以某一初速度竖直向上抛出（不考虑空气阻力），只在重力作用下所做的运动。竖直上抛运动是物体具有竖直向上的初速度，加速度始终为重力加速度g的匀变速运动，可分为上抛时的匀减速运动和下落时的自由落体运动的两过程。 它是初速度为Vo(Vo不等于0)的匀减速直线运动与自由落体运动的合运动，运动过程中上升和下落两过程所用的时间相等，只受重力作用且受力方向与初速度方向相反。 竖直上抛运动的性质是初速度不为零的匀变速直线运动。其公式是：
v=v0-gt
h=vot-1/2gt^2
v0^2-v^2=2gh
v任意时刻的速度
v0,初速度，g重力加速度，t-时间，h-上升的高度
延伸阅读
物理竖直上抛运动
竖直上抛运动时间t=2v0/g。因为是竖直上抛,所以到达顶点时速度为零,之后做自由落体运动,后半程运动是前半程运动的逆运动,所以前半程的初速度,即为后半程运动的末速度。
由 从单个半程运动V=gt ,得到t=v/g,则总运动时间为2v/g。
竖直上抛运动的全程是什么运动
下面我们来讨论一类特殊的匀变速直线运动，自由落体运动和竖直上抛运动.物体初速度为0,只受重力作用而自由下落的运动叫做自由落体运动,而初速度竖直向上,同样只受重力作用的运动为竖直上抛运动.这两种特殊的匀变速直线运动,同时也是特殊的抛体运动.关于抛体运动，我们将在运动学II中进一步讨论. 我们知道,无论物体的质量如何,在只受重力作用时加速度均为重力加速度 .而在实际问题中,物体一般还要受到空气阻力的作用,所以我们很难找到一种物体只受重力的情况;不过,因为一般空气阻力 ，因此我们可以在空气阻力不大的时候将下落物体的运动看成自由落体运动.不过，若应当考虑空气0阻力的情况下，比如空气阻力与重力相差不大，就不能这样处理了. 重力加速度的大小依据地点不同而改变，我们将在下一章讨论.将重力加速度代入匀变速直线运动的公式，我们就得到了自由落体运动的运动学方程: 因为自由落体运动是初速度为0的匀加速运动，在1.3.2中总结的一些特殊的规律也是成立的,灵活运用可以快速解题. 竖直上抛运动中，物体在前半程做加速度为 的匀减速直线运动,且速度减到0以后做向下的匀加速运动.因此,我们反复强调的匀变速运动的对称性在这一模型下尤为明显.FIG1.3-3 如FIG1.3-3所示,物体做竖直上抛运动,依次经过C,B到达最高点A,有 ,即上升过程和下降过程中经过同两点的时间相同，经过同一点的速度大小相同.这称为竖直上抛运动的时间对称性和空间对称性.换而言之，竖直上抛运动具有多解性，如下面的图像所示FIG1.3-4 这是初速度为 的竖直上抛运动的x-t图像（取抛出点为坐标原点）.我们可以看出，在h>0时，同一坐标有两个时刻相对应.在解决竖直上抛问题时，我们可以将其视为一段匀减速运动和一段匀加速运动，这种处理方法称为分段法;亦可利用位移方程整体求解,称为全程法.但无论使用哪种方法,都要注意建立正确的坐标系,然后将所求的坐标与距地面或其他参考位置的距离进行转化.以上只是这两种模型的基本概念,对于一些复杂问题的求解方法,我们将在下几节中讨论.
