数列求和公式万能公式
前n项和公式为：Sn=n*a1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2。
在等差数列中，若Sn为该数列的前n项和，S2n为该数列的前2n项和，S3n为该数列的前3n项和，则Sn，S2n-Sn，S3n-S2n也为等差数列。
扩展资料：
高考对数列求和问题的考查主要有两种形式：一种是直接利用等差、等比数列的前n项和公式考查等差、等比数列的前n项和的问题；另一种是利用错位相减法、倒序相加法、裂项法、分组求和法考查非等差、等比数列的求和问题。
如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，而这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。例如：1,3,5,7,9……（2n-1)。
延伸阅读
数列求和快捷公式
）1+2+3+……+n=n(n+1)÷2
2）1^2+2^2+3^2+……+n^2=n(n+1)(2n+1)÷6
3） 1^3+2^3+3^3+……+n^3=( 1+2+3+……+n)^2
=n^2*(n+1)^2÷4
4） 1*2+2*3+3*4+……+n(n+1)
=n(n+1)(n+2)÷3
5） 1*2*3+2*3*4+3*4*5+……+n(n+1)(n+2)
=n(n+1)(n+2)(n+3)÷4
6） 1+3+6+10+15+……
=1+(1+2)+(1+2+3)+(1+2+3+4)+……+(1+2+3+…+n)
=[1*2+2*3+3*4+……+n(n+1)]/2=n(n+1)(n+2) ÷6
7）1+2+4+7+11+……
=1+(1+1)+(1+1+2)+(1+1+2+3)+……+(1+1+2+3+…+n)
=(n+1)*1+[1*2+2*3+3*4+……+n(n+1)]/2
=(n+1)+n(n+1)(n+2) ÷6
8）1/2+1/2*3+1/3*4+……+1/n(n+1)
=1-1/(n+1)=n÷(n+1)
9）1/(1+2)+1/(1+2+3)+1/(1+2+3+4)+……+1/(1+2+3+…+n)
=2/2*3+2/3*4+2/4*5+……+2/n(n+1)
=(n-1) ÷(n+1)
10）1/1*2+2/2*3+3/2*3*4+……+(n-1)/2*3*4*…*n
=(2*3*4*…*n- 1)/2*3*4*…*n
11）1^2+3^2+5^2+……….(2n-1)^2=n(4n^2-1) ÷3
12）1^3+3^3+5^3+……….(2n-1)^3=n^2(2n^2-1)
13）1^4+2^4+3^4+……….+n^4
=n(n+1)(2n+1)(3n^2+3n-1) ÷30
14）1^5+2^5+3^5+……….+n^5
=n^2 (n+1)^2
等差数列总和公式
1、等差数列求和公式：Sn=(a1+an)n/2 ；Sn=na1+n(n-1)d/2（d为公差）；Sn=An2+Bn；A=d/2，B=a1-(d/2)。
2、文字表示方法：等差数列基本公式:末项=首项+(项数-1)×公差；项数=(末项-首项)÷公差+1；首项=末项-(项数-1)×公差；和=(首项+末项)×项数÷2；差:首项+项数×(项数-1)×公差÷2。
数列求和
1.等差数列，和=（首项+末项）×项数÷2，末项=首项+（项数-1）×公差，项数=（末项-首项）÷公差+1，2.等比数列，和=首项×（1-公比^项数）÷（1-公比）
数列求和的公式
等差数列Sn=(a1+an)*n/2Sn=na1+[n(n-1)d]/2等比数列求和公式设首项是a1,公比是q,则：1、若q=1,则前n项和Sn=na1；2、若q≠1,则Sn=[a1(1－q^n)]/(1－q)=[a1－anq]/[1－q]
