四年级数学巧算小妙招
第一招：运用乘法交换律
25×13×4
因为25×4=100，所以根据乘法交换律先交换13与4的位置，然后再计算，这样能使计算更加简便。
25×13×4
=25×4×13
=100×13
=1300
第二招：运用乘法结合律
37×5×2
因为5×2=10，所以我们可以运用乘法结合律先计算5×2，再把所得的10与37相乘。
37×5×2
=37×（5×2）
=37×10
=370
第三招：运用乘法分配律
21×73+63×9
因为63=21×3，所以先把63转化为21×3，再用乘法分配律，这样可以使计算变得简便。
21×73+63×9
=21×73+21×3×9
=21×73+21×27
=21×（73+27）
=21×100
=2100
第四招：化整法
86×5
因为5=10÷2，所以我们不妨先把5化为10÷2，然后计算86×10，再用所得的860除以2。
86×5
=86×10÷2
=860÷2
=430
第五招：巧用商不变规律
1100÷25
因为25×4=100，所以我们可以根据商不变规律（被除数和除数同时乘或除以同一个不是0的数，商不变），让被除数和除数都乘以4。
1100÷25
=（1100×4）÷（25×4）
=4400÷100
=44
第六招：巧拆数
125×16
因为125×8=1000，所以我们可以把16拆分成8×2。
125×16
=125×8×2
=1000×2
=2000
第七招：巧用公式“a×b÷c= a÷c×b”
48×15÷24
观察算式中的各个数，不难发现48是24的2倍，所以利用公式，可以使计算简便。
48×15÷24
=48÷24×15
=2×15
=30
第八招：巧用公式“a÷b÷c= a÷（b×c）”
600÷25÷4
因为25×4=100，所以根据公式把原式转化为600÷（25×4），这样能使计算更简便。
600÷25÷4
=600÷（25×4）
=600÷100
=6
更多:
一，“凑整”先算
1.计算：（1）24+44+56 （2）53+36+47
解：（1）24+44+56=24+（44+56）=24+100=124
因为44+56=100是个整百的数，所以先把它们的和算出来。
（2）53+36+47=53+47+36 =（53+47）+36=100+36=136
因为53+47=100是个整百的数，所以先把+47带着符号搬家，搬到+36前面；然后再把53+47的和算出来。
2.计算：（1）96+15 （2）52+69
解：（1）96+15=96+（4+11）
=（96+4）+11=100+11=111
把15分拆成15=4+11，这是因为96+4=100，可凑整先算。
（2）52+69=（21+31）+69 =21+（31+69）=21+100=121
因为69+31=100，所以把52分拆成21与31之和，再把31+69=100凑整先算。
3.计算：（1）63+18+19 （2）28+28+28
解：（1）63+18+19 =60+2+1+18+19 =60+（2+18）+（1+19） =60+20+20=100
将63分拆成63=60+2+1就是因为2+18和1+19可以凑整先算。
（2）28+28+28 =（28+2）+（28+2）+（28+2）-6 =30+30+30-6=90-6=84
因为28+2=30可凑整，但最后要把多加的三个2减去。
二，改变运算顺序
在只有“+”、“-”号的混合算式中，运算顺序可改变
计算：（1）45-18+19 （2）45+18-19
解：（1）45-18+19=45+19-18 =45+（19-18）=45+1=46
把+19带着符号搬家，搬到-18的前面.然后先算19-18=1.
（2）45+18-19=45+（18-19）=45-1=44
加18减19的结果就等于减1。
三，计算等差连续数的和
相邻的两个数的差都相等的一串数就叫等差连续数，又叫等差数列，如：
1，2，3，4，5，6，7，8，9
1，3，5，7，9
2，4，6，8，10
3，6，9，12，15
4，8，12，16，20等等都是等差连续数.
1. 等差连续数的个数是奇数时，它们的和等于中间数乘以个数，简记成：
（1）计算：1+2+3+4+5+6+7+8+9 =5（中间数是5）×9（共9个数）=45
（2）计算：1+3+5+7+9 =5（中间数是5）×5 （共有5个数）=25
（3）计算：2+4+6+8+10 =6（中间数是6 ）×5 （共有5个数）=30
（4）计算：3+6+9+12+15 =9（中间数是9）×5（共有5个数）=45
（5）计算：4+8+12+16+20 =12（中间数是12）×5（共有5个数）=60
2. 等差连续数的个数是偶数时，它们的和等于首数与末数之和乘以个数的一半，简记成：
（1）计算：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10 =（1+10）×5=11×5=55
共10个数，个数的一半是5，首数是1，末数是10.
（2）计算：3+5+7+9+11+13+15+17 =（3+17）×4=20×4=80
共8个数，个数的一半是4，首数是3，末数是17.
（3）计算：2+4+6+8+10+12+14+16+18+20 =（2+20）×5=110
共10个数，个数的一半是5，首数是2，末数是20.
四，基准数法
（1）计算：23+20+19+22+18+21
解：仔细观察，各个加数的大小都接近20，所以可以把每个加数先按20相加，然后再把少算的加上，把多算的减去。
23+20+19+22+18+21
=20×6+3+0-1+2-2+1
=120+3=123
6个加数都按20相加，其和=20×6=120.23按20计算就少加了“3”，所以再加上“3”；19按20计算多加了“1”，所以再减去“1”，以此类推.
（2）计算：102+100+99+101+98
方法1：仔细观察，可知各个加数都接近100，所以选100为基准数，采用基准数法进行巧算. 102+100+99+101+98 =100×5+2+0-1+1-2=500
方法2：仔细观察，可将5个数重新排列如下：（实际上就是把有的加数带有符号搬家）
102+100+99+101+98 =98+99+100+101+102 =100×5=500
可发现这是一个等差连续数的求和问题，中间数是100，个数是5。
延伸阅读
怎样学好四年级数学
打开小学数学四年级这册数学挺难的，下面老师就来教你几个学好数学的妙招，相信一定会对你数学的学习有所帮助噢！ 预习和记笔记：在课前把老师即将教授的单元内容浏览一次，并留意不太懂的部分。准备一本笔记本，它有四个作用：第一可以将预习时不懂的问题记录下来；第二可以记录老师在分析问题的过程中在黑板上的重要的板书；第三可以记录教师讲解和同学发言中对自己有启发的地方；第四记录自己或同学在学习过程中迸发出来的最佳的解题思路。 专心听讲及时提出问题：（1）上课时务必用心听。有些同学听老师讲解的内容较简单，就以为他全会了，然后分心去做别的事，孰不知漏听了最精彩最重要的几句话，那几句话可能就是自己不理解的知识，然后在测验时答错的关键所在。（2）上课时一面听讲就要一面把重点记下来。如概念、解决问题的策略、计算几何图形面积的方法等重点，上课时就要用心记并理解透彻，千万不要把上课像看电影一般，轻松地欣赏老师表演，下了课什么都不记得，白白浪费一节 课，真可惜。（3）大胆地提出自己不懂的问题，学习中如果遇到自己已经认真听仔细想，但仍然不懂的问题要及时向老师寻求帮助，千万不要害羞，要知道老师是最喜欢爱提数学问题的学生哟！ 课后练习：（1）整理重点：上完数学的当天晚上，要把当天教的内容整理完毕，该记住的一定要记住，有些同学以为数学着重推 理，不必死记硬背，所以什么都不记得，老师觉得这观念并不正确。一般所谓不死记，指的是不死记解法，但是基本的概念、公式是我们解题的工具，没有记住这些，就不能灵活运用所学的知识来解决实际问题。（2）适当练习：重点整理完后，要适当练习。先将老师上课时讲解过的例题做一次，然后做课本习题，如果学有余力，可以在不增加负担的情况下做一些思考题。遇有难题一时解不出，可先跳过 去，以免浪费时间，等到有时间再作挑战，如果仍然解决不了问题再与同学或老师讨论。（3）练习时一定要亲自动手演算。很多同学会在考试时解题解到一半，就做不下去，分析其原因就是他做练习时，很多关键步聚忽略掉了。 以平常心对待考试：（1）考前要把这单元知识的重点再整理一次，特别是针对自己的薄弱环节进行复习，比如计算不太好的那就要加强计算的练习，列方程解应用题不行的要多练习应用题。（2）考试时，会做的题目一定要做对，常计算错误的同学，尽量把计算速度放慢，加减乘除都要小心处理，少使用“心算”。（3）考试时，遇到较难的题目不要硬做，可先跳过，等到试卷中 会做的题目都做完后，再利用剩下的时间挑战难题，如此便能将实力完全表现出来，达到最完美的演出。（4）考试时，容易紧张的同学，有两个可能原 因：a．准备不够充分，以致缺乏信心。这种人要加强试前的复习。b．对得分预期太高，万一遇到几个难题解不出来，心思不能集中，造成分数更低。这种人必须调整心态，不要预期太高。
四年级数学主要学什么
小学四年级上册数学，主要学习认识亿以内的大数字、了解公顷和平方千米的大小、会度量角、认识平行四边形和梯形、会计算三位数乘两位数、会计算除数是两位数的除法、会画简单的统计图
1、了解亿是计数单位，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿。每4个数位是一级，每相邻两个数位之间的进率是10。只要能准确地填写出下面这个数位顺序表，并正确回答3个小问题，就说明掌握了这第1个要点了。
2、1公顷＝10000平方米；1平方千米＝1000000平方米＝100公顷。
3、了解线段、直线、射线的区别，了解直角、平角、周角分别有多大。同时还要知道角有一个顶点两条边，会比较角的大小，并会使用量角器来量角的度数。
3、三位数乘两位数。这部分内容是重点，学生要会用竖式来计算结果，还要懂得一个规律，那就是：一个因数不变，另一个因数乘或除以几，积也乘或除以几。
4、学习这部分数学知识，先要懂得什么是平行——在同一个平面内不相交。还要懂得什么是垂直——两条直线相交成直角，就叫互相垂直。最后，要了解平行四边形的底是什么？高是什么
四年级数学速算技巧
01
个位数是“1”
速算口诀：头乘头，头加头，尾是1（头加头如果超过10要进位）
02
十位数是“1”
速算口诀：头是1，尾加为，尾乘尾（超过10要进位）
03
个位数都是“9”
速算口诀：头数各加1 ，相乘再乘10，减去相加数，最后再放1
04
十位数都是“9”
速算口诀：100减前数，再被后减数。100减大家，结果相互乘，占2位
05
头相同，尾互补（尾数相加为10）
速算口诀：头乘头加1，尾乘尾占2位
06
头互补，尾相同
速算口诀：头乘头加尾，尾乘尾占2位
07
互补数乘叠数
速算口诀：头加1再乘头，尾乘尾占2位
08
其中一个是11
速算口诀：首尾都不动，相加放中间
更多:
1，十几乘十几。
口诀：头乘头，尾加尾，尾乘尾。
注意：个位相乘，不够两位数要用０占位。
例：１２×１４＝？
解:
１×１＝１
２＋４＝６
２×４＝８
１２×１４＝１６８
2头相同，尾互补（尾相加等于１０）。
口诀：一个头加１后，头乘头，尾乘尾。
注意：个位相乘，不够两位数要用０占位。
例：２３×２７＝？
解：
２＋１＝３
２×３＝６
３×７＝21
２３×２７＝６２１
3第一个乘数互补，另一个乘数数字相同。
口诀：一个头加１后，头乘头，尾乘尾。
注意：个位相乘，不够两位数要用０占位。
例：３７×４４＝？
解：
３＋１＝４
４×４＝１６
７×４＝２８
３７×４４＝１６２８
4几十一乘几十一。
口诀：头乘头，头加头，尾乘尾。
例：２１×４１＝？
解：
２×４＝８
２＋４＝６
１×１＝１
２１×４１＝８６１
5１１乘任意数。
口诀：首尾不动下落，中间之和下拉。
注意：和满十要进一。
例：１１×２３１２５＝？
解：
２＋３＝５
３＋１＝４
１＋２＝３
２＋５＝７
２和５分别在首尾。
１１×２３１２５＝２５４３７５
6十几乘任意数。
口诀：第二乘数首位不动向下落，第一因数的个位乘以第二因数后面每一个数字，加下一位数，再向下落。
注意：和满十要进一。
例：１３×３２６＝？
解：
１３个位是３
３×３＋２＝１１
３×２＋６＝１２
３×６＝１８
１３×３２６＝４２３８
