如何证明平行四边形的判定定理(平行四边形的判定方法)

1.对边平行的两组四边形是平行四边形(定义和判断方法)；

2.一组对边平行相等的四边形是平行四边形；

3.两组对边相等的四边形是平行四边形；

4.对角相等的两组四边形为平行四边形(两组对边判断为平行)；

5.对角线被二等分的四边形是平行四边形。

补充条件:只在是平面四边形时有效。如果不是平面四边形，即使是两组对边相等的四边形也不是平行四边形。

· （1）定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形；

（2）定理1：两组对角分别相等的四边形是平行四边形；

（3）定理2：两组对边分别相等的四边形是平行四边形；

（4）定理3：对角线互相平分的四边形是平行四边形

（5）定理4：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。

平行四边形的面积：S=底×高。

1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形(定义判定法);

2、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形;

3、两组对边分别相等的四边形是平行四边形;

4、两组对角分别相等的四边形是平行四边形(两组对边平行判定);

5、对角线互相平分的四边形是平行四边形。补充:条件3仅在平面四边形时成立,如果不是平面四边形,即使是两组对边分别相等的四边形,也不是平行四边形。

平行四边形的判定条件：

1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形（定义判定法）；

2、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；

3、两组对边分别相等的四边形是平行四边形；

4、两组对角分别相等的四边形是平行四边形（两组对边平行判定）；

5、对角线互相平分的四边形是平行四边形。

补充：条件3仅在平面四边形时成立，如果不是平面四边形，即使是两组对边分别相等的四边形，也不是平行四边形。